Wednesday, March 24, 2010

Matematica – un tip specific de cunoaştere

Interesându-se de filosofia matematicii, studiul nostru îşi propune să se refere la tipul cu totul specific de cunoaştere pe care îl reprezintă matematica (prin cel puţin o parte a ei), disciplină care nu poate fi înglobată în totalitatea ei gândirii ştiinţifice. Opoziţiile care se fac sunt de obicei între cunoaşterea mitică, comună, artistică, ştiinţifică şi filosofică. În prezent, nu numai că fizicienii folosesc modelul matematic în locul celui mecanic, dominant în secolul al XIX-lea, dar, mai mult decât atât, se poate vorbi despre o dominaţie a metodei matematice printr-o fascinaţie pe care o exercită asupra oricărei inteligenţe. Einstein rămâne cel mai bun exemplu de folosire a matematicii ca model, cu referire la folosirea aparatului matematic denumit calcul tensorial, în cadrul teoriei relativităţii generalizate. S-a afirmat că matematica este oglindirea gândirii; obiectul propriu-zis al gândirii matematice îl constituie produse ale gândirii, creaţii autonome ale spiritului. Constatarea că metodele matematice se dovedesc utile în studierea fenomenelor fizice şi de asemenea observaţia că există un progres în acest sens al teoriilor fac plauzibilă, pe cât de discutabilă, idea unei naturi cvasimatematice a realităţii. De notorietate sunt cazurile când formule matematice menite iniţial să uşureze calculul au condus, în procesul căutărilor, la concluzii verificate ulterior pe cale experimentală. Este de consemnat şi de comentat o opinie venită din partea unor filosofi logicieni, că deşi s-a încercat să se prezinte ştiinţa actuală ca având nevoie de o epistemologie nouă, totuşi epoca noastră este, încă, una carteziană. Ea nu respinge de fapt ideile clare şi distincte, cum ar părea că o face (a se vedea Louis de Broglie), ci lărgeşte cadrul, admiţând în corpul ştiinţei şi idei numai pentru „compatibilitatea lor” cu cele deja admise în construcţia unei ştiinţe determinate. Prin aceasta, însă, raţionalismul lucidităţii carteziene nu este afectat în esenţa lui, ci dimpotrivă amplificat (Anton Dimitriu). S-a spus că matematica prezintă o imagine ideală a unor fenomene ascunse. Este ca o hartă ideală pentru o ţară încă neidentificată cu precizie, sau care, poate, nici nu există în realitate. Omul rescrie lumea din el însuşi, prin procedee matematice. „La sfârşit, scria Jacques Maritain, gândirea umană va apărea ca un fel de demiurg, care fabrică lumea cognoscibilă cu conceptele sale, şi nu realitatea va cere ştiinţei să fie adevărată, ci ştiinţa va cere realităţii de a fi ştiinţifică”.

Tuesday, March 9, 2010

" I have followed its roots"...

"My theory stands as firm as a rock; every arrow directed against it will return quickly to its archer. How do I know this? Because I have studied it from all sides for many years; because I have examined all objections which have ever been made against the infinite numbers; and above all because I have followed its roots, so to speak, to the first infallible cause of all created things".  (Georg Cantor - quoted in Journey Through Genius by William Dunham)